Sformułuj model | Próba i błąd | Rozwiąż model
Użyj solvera w Przewyższać znaleźć kombinację Inwestycje kapitałowe który maksymalizuje całkowity zysk.
Sformułuj model
Model, który rozwiążemy, wygląda w Excelu w następujący sposób.
1. Aby sformułować ten model programowania binarnego na liczbach całkowitych (BIP), odpowiedz na następujące trzy pytania.
a. Jakie decyzje należy podjąć? W przypadku tego problemu potrzebujemy programu Excel, aby dowiedzieć się, jakie inwestycje kapitałowe należy wykonać (Tak=1, Nie=0).
b. Jakie są ograniczenia tych decyzji? Po pierwsze, kwota kapitału wykorzystanego przez inwestycje nie może przekroczyć ograniczonej kwoty dostępnego kapitału (50). Na przykład inwestycja One wykorzystuje 12 jednostek kapitału. Po drugie, można dokonać tylko jednej inwestycji lub drugiej. Po trzecie, można dokonać tylko inwestycji trzeciej lub czwartej. Po czwarte, inwestycja Six i inwestycja Seven mogą być dokonane tylko wtedy, gdy dokonana zostanie inwestycja Five.
C. Jaka jest ogólna miara skuteczności tych decyzji? Ogólną miarą wydajności jest całkowity zysk z dokonanych inwestycji kapitałowych, więc celem jest maksymalizacja tej ilości.
2. Aby model był łatwiejszy do zrozumienia, utwórz następujące nazwane zakresy.
| Nazwa zakresu | Komórki |
|---|---|
| Zysk | C5:I5 |
| Tak nie | C13:I13 |
| Całkowity zysk | M13 |
3. Wstaw pięć następujących funkcji SUMPRODUCT.
Wyjaśnienie: komórka K7 (kwota użytego kapitału) jest równa iloczynowi sumy zakresu C7:I7 i TakNie, komórka K8 jest równa iloczynowi sumy zakresu C8:I8 i TakNie itd. Całkowity zysk jest równy iloczynowi sumy zysków i TakNie.
Próby i błędy
Dzięki tej formule analiza dowolnego rozwiązania próbnego staje się łatwa.
1. Na przykład, jeśli dokonamy inwestycji Jeden i Dwa, drugie ograniczenie zostanie naruszone.
2. Na przykład, jeśli dokonamy inwestycji Six i Seven, nie dokonując inwestycji Five, naruszone zostanie czwarte ograniczenie.
3. Jednak można zainwestować jeden, pięć i sześć. Wszystkie ograniczenia są spełnione.
Nie jest konieczne stosowanie prób i błędów. Opiszemy dalej, w jaki sposób Solver Excel można wykorzystać do szybkiego znalezienia optymalnego rozwiązania.
Rozwiąż model
Aby znaleźć optymalne rozwiązanie, wykonaj następujące kroki.
1. Na karcie Dane, w grupie Analiza, kliknij Solver.
Uwaga: nie możesz znaleźć przycisku Solver? Kliknij tutaj, aby załadować dodatek Solver.
Wprowadź parametry solvera (czytaj dalej). Wynik powinien być zgodny z poniższym obrazkiem.
2. Wprowadź TotalProfit dla celu.
3. Kliknij Maks.
4. Wpisz YesNo dla zmienianych komórek zmiennych.
5. Kliknij Dodaj, aby wprowadzić następujące ograniczenie.
6. Kliknij Dodaj, aby wprowadzić następujące ograniczenie.
Uwaga: zmienne binarne to 0 lub 1.
7. Zaznacz 'Make Unconstrained Variables jako nieujemne' i wybierz 'Simpleks LP'.
8. Na koniec kliknij Rozwiąż.
Wynik:
Optymalne rozwiązanie:
Wniosek: optymalne jest wykonanie inwestycji Dwa, Cztery, Pięć i Siedem. To rozwiązanie daje maksymalny zysk 146. Wszystkie ograniczenia są spełnione.
