Co to jest odchylenie standardowe? | ODCH.STANDARDOWE | ODCH.STANDARDOWE | Zmienność
Ta strona wyjaśnia, jak obliczyć odchylenie standardowe na podstawie całej populacji przy użyciu funkcji ODCH.STANDARDOWE.P w Przewyższać i jak oszacować odchylenie standardowe na podstawie próbki za pomocą funkcji ODCH.STANDARDOWE.S w programie Excel.
Co to jest odchylenie standardowe?
Odchylenie standardowe to liczba, która mówi, jak daleko liczby są od ich średniej.
1. Na przykład poniższe liczby mają średnią (średnią) 10.
Wyjaśnienie: wszystkie liczby są takie same, co oznacza, że nie ma zmian. W rezultacie liczby mają odchylenie standardowe równe zero. Funkcja ODCH.STANDARDOWE jest starą funkcją. Microsoft Excel zaleca użycie nowej funkcji STEDV.S, która daje dokładnie taki sam wynik.
2. Poniższe liczby mają również średnią (średnią) 10.
Wyjaśnienie: liczby są zbliżone do średniej. W rezultacie liczby mają niskie odchylenie standardowe.
3. Poniższe liczby mają również średnią (średnią) 10.
Wyjaśnienie: liczby są rozłożone. W rezultacie liczby mają wysokie odchylenie standardowe.
ODCH.STANDARDOWE.P
Funkcja ODCH.STANDARDOWE.P (P oznacza populację) w programie Excel oblicza odchylenie standardowe na podstawie całej populacji. Na przykład uczysz grupę 5 uczniów. Masz wyniki testów wszystkich uczniów. Cała populacja składa się z 5 punktów danych. Funkcja ODCH.STANDARDOWE.P wykorzystuje następującą formułę:
W tym przykładzie x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (średnia), N = 5 (liczba punktów danych).
1. Oblicz średnią (Μ).
2. Dla każdej liczby oblicz odległość do średniej.
3. Dla każdej liczby podnieś tę odległość do kwadratu.
4. Zsumuj (∑) te wartości.
5. Podziel przez liczbę punktów danych (N = 5).
6. Wyciągnij pierwiastek kwadratowy.
7. Na szczęście funkcja STDEV.P w programie Excel może wykonać wszystkie te kroki za Ciebie.
ODCH.STANDARDOWE
Funkcja ODCH.STANDARDOWE.S (S oznacza Próbkę) w programie Excel szacuje odchylenie standardowe na podstawie próbki. Na przykład uczysz dużą grupę uczniów. Masz tylko wyniki testu 5 uczniów. Wielkość próbki wynosi 5. Funkcja ODCH.STANDARDOWE.S wykorzystuje następującą formułę:
W tym przykładzie x1=5, x2=1, x3=4, x4=6, x5=9 (te same liczby co powyżej), x̄=5 (średnia próby), n=5 (wielkość próby).
1. Powtórz kroki 1-5 powyżej, ale w kroku 5 podziel przez n-1 zamiast N.
2. Wyciągnij pierwiastek kwadratowy.
3. Na szczęście funkcja STDEV.S w programie Excel może wykonać wszystkie te kroki za Ciebie.
Uwaga: dlaczego dzielimy przez n - 1 zamiast przez n, gdy szacujemy odchylenie standardowe na podstawie próby? Poprawka Bessela stwierdza, że dzielenie przez n-1 zamiast przez n daje lepsze oszacowanie odchylenia standardowego.
Zmienność
Wariancja to kwadrat odchylenia standardowego. To takie proste. Czasami łatwiej jest użyć wariancji podczas rozwiązywania problemów statystycznych.
1. Poniższa funkcja WARIANCJA.P oblicza wariancję na podstawie całej populacji.
Uwaga: znasz już tę odpowiedź (patrz krok 5 w STDEV.P). Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z tego wyniku, aby znaleźć odchylenie standardowe na podstawie całej populacji.
2. Poniższa funkcja WARIANCJA.S szacuje wariancję na podstawie próby.
Uwaga: znasz już tę odpowiedź (patrz krok 1 w STDEV.S). Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z tego wyniku, aby znaleźć odchylenie standardowe na podstawie próbki.
3. VAR i VAR.S dają dokładnie ten sam wynik.
Uwaga: Microsoft Excel zaleca korzystanie z nowej funkcji VAR.S.
